Berbagi Rumus Matematika, sedikiit.. hehe

GUDANG RUMUS

*ILOKEN MEDIA*

·         BILANGAN

A.      Macam – Macam BILANGAN

-          Bilangan Bulat :

Bilangan yang terdiri atas bilangan bulat positif, bilangan 0 (nol), dan bilangan bulat negative.

Contoh : …., -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5…..

-          Bilangan Cacah :

BIlangan bulat positif yang diawalai dari angka 0 (n0l) sampai tak terhingga .

Contoh : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7….

-          Bilangan Asli :

Bilangan bulat poitif yang di awali dari angka 1 samapai tak terhingga.

Contoh : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7….

-          Bilangan Prima :

BIlangan asli yang tepat mempunyai dua factor, yaitu 1 dan bilangan itu sendiri.

Contoh : 2, 3, 5, 7, 11, 13….

-          Bilangan Rasional :

BIlangan yang dapat dinyatakan sebagai suatu pembagian dari dua bilangan bulat.

Contoh : 1/5, ¼, 1/3, 2/5, 2/3, …..

-          Bilangan Irrasional :

Bilangan yang tidak dapat dinyatakan dalam pembagian dua bilangan bulat.

√5, √10, log 8, ….

-          Bilangan Real :

Bilangan yang merupakan penggabungan dari bilangan rasional dan bilangan Irrasional.

Contoh : 1/3 √3, 1/7 ∏, 2/3 log 3 ….

-          Bilangan Imajiner :

Bilangan negative di bawah tanda akar.

Contoh : √-2, √-3, √-5, ….

-          Bilangan kompleks :

BIlangan yang terdiri atas bilangan nyata dan bilangan imajiner (khayal)

Contoh : 3 + √-4, 2 + √-7, …

-          Bilangan Komposit :

Bilangan cacah yang bukan 0, bukan 1, dan bukan bilangan prima .

Contoh : 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, ….

B.      Operasi HItung Bilangan Cacah

è Sifat Tertutup , sifat ini berlaku jika jenis bilangan operasi sama dengan jenis bilangan-bilangan yang beroperasi.

Contoh : Penjumlahan bilangan-bilangan bulat menghasilkan bilangan bulat.

è Sifat KOmutatif (Pertukaran) , Berlaku pada operasi dua bilangan yang susunan bilangan-bilangannya tidak memengaruhi hasil operasi.

a + b = b + a

                                Contoh :

                                9 + 4 = 4+ 9

                                13 =13

è Sifat Asosiatif (pengelompokan )

Berlaku pada operasi bilanga yang urutan penyelesaiannya tidak memengaruhi hasil operasi. Urutan penyelesian biasanya menggunakan tanda kurung .

                                                                  ( a + b) +c = a + (b + c)             

Contoh :

( 7 + 5 ) +8 = 7 + ( 5 + 8 )

12 + 8         = 7 +13

20                = 20

è Identitas : suatu bilangan jika dijumlahkan dengan angka 0 hasilnya adalah bilangan itu snediri.

                                                                         a + 0 = 0 + a = a             

C.      KPK ( Kelipatan Persekutuan Trekecil ) dan FPB (Faktor Persekutuan Terbesar ).

a.       Cara menentukan KPK

1.       Tulis bilangan –bilangan itu dalam bentuk perkalian factor prima.

2.       Ambil semua factor yang sama atau tidak sama dari bilangan-bilangan itu

3.       Jika factor yang sama itu pangkatnya brbeda , ambil factor yang pangkatnya paling besar.

b.      Cara menentukan FPB

1.       Tulis bilangan –bilangan itu dalam bentuk perkalian factor prima.

2.       Ambil semua factor yang sama atau tidak sama dari bilangan-bilangan itu

3.       Jika factor yang sama itu pangkatnya brbeda , ambil factor yang pangkatnya Terkecil.

Contoh :

Tentukan FPB dari 18, 54, dan 72.

Jawab :

Tentukan factor Prima :

18 = 2 x 3 x 3 = 2 x 3²

54 = 2 x 3x 3x 3 = 2 x 3³

72= 2 x 2 x 2 x3 x 3 = 2³ x 3²

FPB dari 18, 54, 72 = 2 x 3 ² = 2 x 9 = 18

D.      Bangun Ruang

è Kubus.

Jika diketahui s = panjang rusuk kubus, maka :

a.       Luas permukaan kubus : 6s²

b.      Volume = s²

c.       Panjang rusuk total = 12 s

d.      Panjang diagonal sisi = s√2

e.      Panjang diagonal ruang = √3

è Balok

a.       Luas permukaan balok : 2 {(pxl0 + (pxt) + (lxt) }

b.      Volume = p x l xt

c.       Panjang rusuk total = 4 (p + l + t )

d.      Panjang diagonal ruang = √p ² + l ² + t ²

è Prisma

a.       Luas selubung = keliling budang alas x rusuk tegak

b.      Luas prisma = ( 2 x luas alas ) + luas selubung

c.       Volume prisma = Luas alas x tinggi

è Tabung

a.       Luas Alas =

b.      Luas selimut= 2  r t

c.       Luas Tabung tanpa tutup =  r ²  + 2 r t =  r (r + 2t )

d.      Luas Tabung =  2  r (r + t )

e.      Volume tabung = t

è Kerucut

f.        Luas Alas =

g.       Luas selimut= 2  s

h.      Luas Kerucut =    r (r + s )

i.         Volume tabung =1/3  t

è Limas segiempat

a.       Luas = luas alas + luas selubunng limas

b.      Volume = 1/3 x luas alas x tinggi limas.

è Bola :

a.       Luas permukaan bola :

j.        Volume bola :4/3  r³